브라우저 윈도우의 세로가 길어질 때 배경 이미지를 변형하여 배경 이미지가 윈도우에 꽈차게 하면 되는데
no-repeat라고 되어 있기 때문에, 브라우저는 그렇게 처리하지 않습니다.
배경 이미지 밑에 바탕이 드러나게 됩니다.
배경 이미지 부분만 알아내는 것은 불가능합니다.

background-repeat: repeat-y;로 하면 어쨋던 배경 이미지가 전체 브라우저를 덮겠죠. 그래서 흰색이 드러나는 것은 막을 수 있습니다.
다른 방법이 없는 것 같습니다.